太甲（公元前1581年-前1550年），姓子名至，商汤嫡长孙，商汤大儿子太丁之子，在叔叔仲壬病死后继位，由四朝元老伊尹辅政，在位32年。
太甲刚即位时，宰相伊尹也算是呕心沥血，连写了《肆命》、《祖后》等几篇文章，教导太甲遵照祖先的法制，努力做一位明君。在伊尹的督促下，太甲在继位后的头两年，其表现还过得去，但从第三年起就不行了，他任意地发号施令，一味享乐，暴虐百姓，朝政昏乱，又亲自破坏祖父商汤制定的法规。伊尹虽百般规劝，他都听不进去。怎么办呢？
宰相伊尹想了几天，对其他大臣们说：“嗣王这样就是不义。习惯将同生性相结合，我不能轻视不顺教导的人。要在桐营造宫室，使他亲近先王的教训，莫让他终身迷误。”于是，伊尹将他送到商汤墓地附近的桐宫(今河南省偃师县西南)居住，自己摄政当国，让太甲自己反省。历史上称“伊尹放太甲”。
太甲在桐宫三年，祖父商汤的坟墓与他朝夕相伴。商汤虽然是商朝的开国君主，坟墓却与普通人的墓差不多，墓地上只有一座低矮的宫室，供一年一度的祭祖之用。守墓的老人听说太甲是因为违犯祖宗的制度被放逐到墓地上来的，就把当年商汤创业的故事，以及商汤订下的种种规矩，每天对太甲讲述，教育太甲应当以自己的祖父作榜样，做个贤明的君主。祖父商汤的伟大功绩，让太甲既神往又羞愧，反思自己的所作所为，越来越觉得自己对不起祖父在天之灵，就决心改正错误。他以祖父作榜样，尽自己的能力帮助老弱孤寡，做事情也变得雷厉风行，而违反祖制和朝廷法律的事，太甲是绝不会做的。
伊尹派人观察，发现太甲的确改过了，又率领文武大臣将太甲迎回首都亳城，把政权重新交给他。
太甲对伊尹拜跪，叩头说：“我小子不明于德行，自己招致不善。多欲就败坏法度，放纵就败坏礼制，因此给自身召来了罪过。上天造成的灾祸，还可回避；自己造成的灾祸，不可逃脱。以前我违背师保的教训，当初不会责备自己；还望依靠您的匡救的恩德，谋求我的好结局。”这就是“桐宫悔过”的故事。
重新当政的太甲，能够遵祖制，修德行，听从身边大臣们的建议，把国家打理得井井有条，老百姓也过上了安稳的生活，他又赢得了人民的信赖，各地诸侯见状，又都来归顺于他。
太甲后来病死，葬于历城(今山东省济南市)，庙号太宗，谥号文王。
总的说来，太甲改过后，算是一位明君，在位期间，为商朝的发展壮大做了贡献。
