第29章 答疑
书名:高等数学微积的爱恋 作者:忠真不虞 本章字数:1840字 发布时间:2022-09-12

依照惯例,高等数学的补考前会在指定教室统一安排一次答疑,云萌萌决定好好利用这个机会,尽量不要什么问题都去麻烦她心爱的阳聪老师。

然而,令云萌萌失望的是,负责答疑的教师竟然是范勇。

“再过几天就要补考高等数学了,大家抓紧时间讨论吧。”一进教室,范勇便扔下这句话,然后低头玩起了手机。

“好机会,趁饭桶还没有看见我,赶快溜之大吉吧。”云萌萌正在心里面盘算着离开,却听见身后有位女生对其他人说:“这回你们瞧见了吧?我的高等数学和线性代数就是这么被范勇教出来的,还好教我概率论与数理统计的是‘葱花’,所以昨天和我的小伙伴们一起去找他求教了线性代数,今天你们要不要和我一起去找他求教高等数学呢?”

此言一出,一呼百应。云萌萌看不下去了——这么大的阵仗,阳聪今天该不会连晚饭都吃不上了吧?她赶紧拦住了领头的那位女生,故作深沉地问:“学姐,你该不会是觊觎‘葱花’的美貌,所以故意缠着他问个没完吧?”

那位女生的脸色瞬间变得异常难看:“笑话,我是这么肤浅的人吗?”

“既然不是,那你就不要去找‘葱花’,找我不就好了吗?”云萌萌顺水推舟。

“你?”她鄙夷地瞥了眼云萌萌,“昨天我去找‘葱花’的时候,你好像也在吧?哼,都是千年的狐狸,跟我玩什么聊斋呢!”

“No, no, no!”云萌萌笑着摆了摆手,“我跟你可不一样,没见我给‘葱花’送饭吗?实不相瞒,我可是他最器重的学生。”

“真的假的?”众人半信半疑地望着云萌萌。

“不信你们随便问啊,包教包会!”云萌萌一边装腔作势,一边擦汗道:“为了阳老师,我豁出去吧!”

“那你倒是说一说,课本上面这几道求不定积分的题目应该怎么做啊?”一位男生率先向云萌萌发问。

云萌萌心虚地打开了阳聪给她的课本,却惊喜地发现上面竟然有所标注,于是学着阳聪的口吻回答那位男生:“像这种类型的题目,是有套统一解题步骤的,你学会这种方法,问题就迎刃而解了。”她拿出纸笔,边写边讲:“比如第五题——这一是个由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数,也就是三角有理式,所以利用万能置换公式改变它;再通过和差化积的方法,将被积表达式分成两项;根据积分公式得出原函数,代入u值,最后的结果就出来了。”

男生恍然大悟道:“多谢,剩下几题与这类似,我已经明白应该如何去做了。”

“好啊,那你就自己做做看吧,大诚至圣先师孔老夫子曰:‘举一隅不以三隅返,则不复也’。”云萌萌表面上振振有词,其实内心的潜台词却是:“同学,看来你天赋比我高嘛!剩下那几道题没有阳老师的注解,我还是不要班门弄斧了。”

……

答疑仍在继续,云萌萌却在中途收到了阳聪发来的一条文字消息:“云萌萌同学,你从不迟到的,怎么到现在还不来我的办公室呢?是不是出了什么事情啊?”她可怜兮兮地回复道:“没错,阳老师,我被困在303教室了!”

……

那位女生在一旁不声不响地观察着,终于发现了猫腻,她有心挑了一道高等数学课本上面没有的题目,假意向云萌萌求教。

“这么简单的题目,全国人民都晓得的啦,你还不知道吗?”反正范勇已经走了,云萌萌便大胆地借用起了他的口头禅,其实她心里根本不知道此题应该如何解答。

那位女生正准备借机好好奚落云萌萌一番,不料阳聪却及时出现解围道:“题目是:设y=xα(α∈R),求yn),对吧?”他飞快地拿起一根白色粉笔,在黑板上板书如下:

y=αxα-1

y’’=(αxα-1)=α(α-1)xα-2

y’’=(α(α-1)xα-2)=α(α-1)(α-2)xα-3

……

yn)=α(α-1)···(α-n+1)xα-n(n≥1)

α为自然数n,则

yn)=(xn)(n)=n!, yn+1)=(n!)=0

阳聪一边书写,一边讲解,整个过程行云流水。末了,他还不忘提醒那位女生:“求n阶导数时,得出1至3或4阶导数后,不要急于合并,分析结果的规律性,然后再写出n阶导数,用数学归纳法证明也是一样的道理。”

众人一脸崇拜地望着阳聪,正欲请教更多问题,他却说:“各位同学,今天的高等数学答疑就到此结束吧,一会儿我还要在这间教室上课呢,请大家离开。”

转眼,303教室里面就只剩下了云萌萌和阳聪。

“阳老师,刚才幸亏有你救场,否则我可就糗大了!”云萌萌感激道。

阳聪擦去了黑板上的板书,笑着打趣道:“云老师,充大头的滋味好受吗?”

“不好受,我现在是真头大了!”云萌萌揉了揉自己的太阳穴,“不过,他们终究没像昨天一样跑去办公室缠着阳老师问个没完,说明我猪鼻子插葱取得了圆满成功。”

阳聪动容:“你就是因为这个,才……”

“不完全是!”云萌萌连忙宽慰道,“我自己也无形中收获了很多知识呢!”

阳聪拿出自己替云萌萌准备的午餐,看了看一脸惊诧讶异的云萌萌:“你还不饿吗?在正式开始上课之前,赶快趁热吃吧!”


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